某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间,可以同时向客户提供两种优惠方案:(1)买一套西装送一条领带;(2)西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该服装厂购买西装20套,领带x条(x超过20).(1)若该客户按方案(1)购买,需付款______元(用含x的式子表示);若该客户按方案(2)购买,需付款______元(用含x的式子表示);(2)若x=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?(3)当x=30时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方法,并计算出所需的钱数.

问题描述:

某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间,可以同时向客户提供两种优惠方案:(1)买一套西装送一条领带;(2)西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该服装厂购买西装20套,领带x条(x超过20).
(1)若该客户按方案(1)购买,需付款______元(用含x的式子表示);若该客户按方案(2)购买,需付款______元(用含x的式子表示);
(2)若x=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?
(3)当x=30时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方法,并计算出所需的钱数.

(1)方案一:20×200+40(x-20)=40x+3200,
方案二:(20×200+40x)×90%=36x+3600;
故答案为(40x+3200);(36x+3600);
(2)当x=30时,方案一需40x+3200=40×30+3200=4400元,
方案二需36x+3600=36×30+3600=4680元,
∵4400元<4680元,∴按方案一购买合算;
(3)先按方案一购买20套西装,送20条领带,差10条领带按方案二购买需360元,
∴共需20×200+40×10×90%=4360元.
答案解析:(1)方案一:计算20套西装的钱数再加上(x-20)条领带的钱数即可,方案二:计算20套西装和20条领带的钱数之和再乘以90%即可;
(2)将x30分别代入代入两种方案所列的代数式,计算出结果再比较大小即可.
(3)根据两种方案的优惠方式,可得出先按方案一购买20套西装,送20条领带,另外10条领带再按方案二购买即可.
考试点:列代数式;代数式求值.


知识点:本题考查了列代数式以及代数式的求值,是基础知识要熟练掌握.