等差数列an中,a1+a2+.+a50=200,a51+a52+...+a100=2700,则a1的值为?
问题描述：
等差数列an中,a1+a2+.+a50=200,a51+a52+...+a100=2700,则a1的值为?
答
亲拿第二式减第一式
首项全部减掉 得到50d*50=2500（d是公差）
除过得d=1
再求S50=（a1+a50）*50/2=200
即（2a1+49）=200*2/50=8
8-49=-41/2=-20.5
应该是这样
答
分析：根据条件所给的两个等式相减,得到数列的公差,再根据前50项的和是200,代入求和公式做出首项,题目给出的这样的条件,可以解决等差数列的一系列问题．
∵a1+a2+…+a50=200 ①
a51+a52+…+a100=2700 ②
②-①得：50×50d=2500,
∴d=1,
∵a1+a2+…+a50=200,
∴na1+ n(n+1)d/2=200,
∴50a1+25×51=200,
∴a1=-20.5,