如图,直线a经过正方形ABCD的顶点A点B,D作DE⊥a,BF⊥a,垂足分别E,F,若DE=3,BF=4,求EF的长.
问题描述:
如图,直线a经过正方形ABCD的顶点A点B,D作DE⊥a,BF⊥a,垂足分别E,F,若DE=3,BF=4,求EF的长.
答
∵∠FAB+∠FBA=90°
∠FAB+∠DAE=90°
∴∠FBA=∠DAE
∵AB=AD
∴△ABF≌△DAE (两角夹一边对应相等,两三角形全等)
∵ AF=DE,AE=BF
∴EF=AF+AE=DE+BF=7
答:EF的长是7.