用火柴棒按上图的方式摆出一系列图案，按这种方式摆下去，第n个图案所用的火柴棒的根数为______．
问题描述：
用火柴棒按上图的方式摆出一系列图案，按这种方式摆下去，第n个图案所用的火柴棒的根数为______．
答
第1个图案有1个三角形，
第2个图案有1+2个三角形，
第3个图案有1+2+3个三角形，
…，
依此类推，第n个图案有：1+2+3+…+n个三角形，
∵1+2+3+…+n=
，(1+n)n 2
∴第n个图案所用的火柴棒的根数为3×
=(1+n)n 2
．
3n2+3n 2
故答案为：
．
3n2+3n 2
答案解析：先根据图案排列规律求出第n个图案的三角形的个数，再根据没有个三角形有三根火柴棒计算即可得解．
考试点：规律型：图形的变化类．
知识点：本题是对图形变化规律的考查，先求出第n个图案的三角形的个数是解题的关键．