如图用火柴摆去系列图案,按这种方式摆下去,当每边摆10根时(即n=10)时,需要的火柴棒总数为______根.
问题描述:
如图用火柴摆去系列图案,按这种方式摆下去,当每边摆10根时(即n=10)时,需要的火柴棒总数为______根.
答
通过图形变化可知:
n=1时 火柴棒总数为 3×1
n=2时 火柴棒总数为 3×(1+2),
n=3时 火柴棒总数为 3(1+2+3),
∴n=10时 火柴棒总数为 3×(1+2+3+…+9+10)
故答案为165
答案解析:本题根据图形可知:第一个图形用3根火柴,即3×1,第二个图形用9根火柴,即3×(1+2),第三个图形用18根火柴,即3(1+2+3),当n=10的时候,即3×(1+2+3+…+9+10)
考试点:规律型:图形的变化类.
知识点:主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.