求下列函数的单调区间和极值①f(x)=2x^3-6x^2-18x+5 ②f(x)=(x-1)^2(2x+1)
问题描述:
求下列函数的单调区间和极值
①f(x)=2x^3-6x^2-18x+5 ②f(x)=(x-1)^2(2x+1)
答
由于看不清你打的子不知道是几次方,所有给你提供以下思路:先求一节导数,再令一节导数为零,让后一节导数为零点代入原函数就得极值,至于单调区间这个简单,一节导数大于零原函数就增,反之则减。
答
①f(x)=2x^3-6x^2-18x+5f'(x)=6x^2-12x-18f''(x)=12x-12令f'(x)=6x^2-12x-18=0得x=-1或x=3f''(-1)=-12-12=-240所以函数f(x)=2x^3-6x^2-18x+5的极大值点为(-1,15),极小值点为(3,-49)当x∈(-∝,-1)∪(3,+∝)时,f'(x)=6...