倾角为θ=37°的斜面与水平面保持静止,斜面上有一重为G的物体A,物体A与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5,现给A施以一水平力F,如图所示.设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等(sin37°=0.6,cos37°=0.8),如果物体A能在斜面上静止,求水平推力F与G的比值范围.

问题描述:

倾角为θ=37°的斜面与水平面保持静止,斜面上有一重为G的物体A,物体A与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5,现给A施以一水平力F,如图所示.设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等(sin37°=0.6,cos37°=0.8),如果物体A能在斜面上静止,求水平推力F与G的比值范围.

设物体刚好不下滑时F=F1,作出力图如图.则由平衡条件得:  F1•cosθ+μN1=G•sinθ,  N1=F1•sinθ+G•cosθ.得:F1G=sin37°−0.5×cos37°cos37°+0.5×sin37°=0.21.1=211;设物体刚好不上滑时F=F2...
答案解析:若物体刚好不下滑,分析物体受力情况:重力、水平力F、斜面的支持力和静摩擦力,此时静摩擦力沿斜面向上,达到最大值.根据平衡条件和摩擦力公式求出F与G的比值最小值,同理,物体刚好不上滑时求出F与G的比值最大值,得到F与G的比值范围.
考试点:共点力平衡的条件及其应用;力的合成与分解的运用.
知识点:本题关键要正确分析物体的受力情况,作出物体的受力示意图.当物体相对于另一物体刚要滑动时它们之间的静摩擦力达到最大值.