如图所示,一束电子(电荷量为e)以速度v从A点垂直射入磁感应强度为B,宽为d的匀强磁场中,从C点穿出磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角为30°,求:(1)电子的质量;(2)电子穿过磁场所用的时间.

问题描述:

如图所示,一束电子(电荷量为e)以速度v从A点垂直射入磁感应强度为B,宽为d的匀强磁场中,从C点穿出磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角为30°,求:

(1)电子的质量;
(2)电子穿过磁场所用的时间.

(1)电子垂直射入匀强磁场中,只受洛伦兹力作用做匀速圆周运动,画出轨迹,由几何知识得到,轨迹的半径
  r=

d
sin30°
=2d
由牛顿第二定律得:
evB=m
v2
r

得:m=
2edB
v
 
(2)由几何知识得到,轨迹的圆心角为α=
π
6

t=
π
6
•r
v
=
πd
3v

答:
(1)电子的质量为m=
2edB
v

(2)电子穿过磁场所用的时间为
πd
3v

答案解析:(1)电子垂直射入匀强磁场中,只受洛伦兹力作用做匀速圆周运动,画出轨迹,由几何知识求出轨迹的半径,由牛顿第二定律求出质量.
(2)由几何知识求出轨迹所对的圆心角α,由t=
s
v
求出时间,s是弧长.
考试点:带电粒子在匀强磁场中的运动.
知识点:本题是带电粒子在匀强磁场中圆周运动问题,关键要画出轨迹,根据圆心角求时间,由几何知识求半径是常用方法.