如图所示，一电子以速度1.0×107m/s与x轴成30°的方向从原点出发，在垂直纸面向里的匀强磁场中运动，磁感应强度B=1T．那么圆运动的半径为多少？经过多少时间第一次经过x轴．（电子电量e=-1.6×10-19C，电子质量m=9.1×10-31kg）

答

电子所受到的洛仑兹力提供它做匀速圆周运动的向心力，即：evB=m

v2

R

解得：R=

mv

eB

代入数据得：R=5.7×10^-5m       
电子在磁场中的运动轨迹如图中实线所示，占整个圆周的

1

6

，即其对应的圆心角为α=60⁰
电子做匀速圆周运动的周期为：
T=

2πm

qB

所以电子第一次到达x轴所用的时间为：t=

1

6

T
联立得：t=5.95×10^-12s
答：圆运动的半径为5.7×10^-5m；电子第一次到达x轴所用的时间为5.95×10^-12s．
答案解析：由洛伦兹力作为向心力可以求得粒子的运动的半径的大小，
根据几何关系可知带电粒子运动的轨迹对应的圆心角，再根据粒子匀速圆周运动可以求得粒子的运动的周期与该段运动使用的时间；
考试点：带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．
知识点：本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动，要掌握住半径公式、周期公式，画出粒子的运动轨迹后，几何关系就比较明显了．