过点(1,1)且与直线2x+3y-1=0垂直的直线方程为______.

问题描述:

过点(1,1)且与直线2x+3y-1=0垂直的直线方程为______.

∵直线2x+3y-1=0的斜率k=-

A
B
=-
2
3

∴与直线2x+3y-1=0垂直的直线的斜率为-
1
-
2
3
=
3
2

则过点(1,1)且与直线2x+3y-1=0垂直的直线方程为y-1=
3
2
×(x-1),
整理得:3x-2y-1=0.
故答案为:3x-2y-1=0.
答案解析:求出已知直线的斜率,利用相互垂直的两直线的斜率关系求得待求直线的斜率,然后由直线方程的点斜式得答案.
考试点:直线的一般式方程与直线的垂直关系.
知识点:本题考查直线的一般式方程与直线垂直的关系,训练了直线的点斜式方程,是基础题.