被竖直上抛的物体，初速度与回到抛出点的速度之比为k，而空气阻力的大小在运动过程中恒定不变，则重力与阻力大小之比为______．
问题描述：
被竖直上抛的物体，初速度与回到抛出点的速度之比为k，而空气阻力的大小在运动过程中恒定不变，则重力与阻力大小之比为______．
答
设物体的质量为m，空气阻力大小为f，上升的最大高度为h，根据动能定理得
上升过程：-（mg+f）h=0-
m1 2
v
2
0
下降过程：（mg-f）h=
mv21 2
由题意，
=kv0 v
联立解得，
=mg f
k2+1
k2−1
故答案为：
k2+1
k2−1
答案解析：分上升和下降两个过程，运用动能定理列式，即可求得重力与阻力大小之比．
考试点：竖直上抛运动；牛顿第二定律．
知识点：本题涉及力在空间的效果，运用动能定理分段进行研究，比较简便，也可以根据牛顿第二定律和运动学公式结合求解．