有一列数a1,a2,a3,a4.an,从第二个数开始,每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差.a1=-1/21,求a1及a2009的大小2,求a1+a2+a3+.a16的值
问题描述：
有一列数a1,a2,a3,a4.an,从第二个数开始,每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差.a1=-1/2
1,求a1及a2009的大小
2,求a1+a2+a3+.a16的值
答
a1=-1/2
a2=1-1/a1=1+2=3
a3=1-1/3=2/3
a4=1-3/2=-1/2
所以，这个数列是个每隔3个数就反复循环的数列。
2009=2007+2；2007是3的倍数。
所以a2009=a2=3
因为a1=-1/2;
所以：a1
答
从第二个数开始,每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差?那到底是谁减谁呢？能给清楚点吗？
答
题目可以转化为an=1-1/(an-1),是一个数列求通项的问题.