2的3次方+4的3次方+6的3次方+8的3次方+…+100的3次方=?

问题描述:

2的3次方+4的3次方+6的3次方+8的3次方+…+100的3次方=?

[(2+100)/2*(100/2)]的3次方
=2550的3次方

8X1275²=13005000

公式1^3+2^3+3^3+...+n^3=[n(n+1)/2]^2
原式=2^3*(1+2^3+3^3+...+50^3)
=8*[50*(50+1)/2]^2
=8*(25*51)^2
=13005000

2^3+4^3+6^3+8^3+……+100^3
=2^3×(1^3+2^3+3^3+4^3+……+50^3)【百度知道里打不出立方,用^代替了。】
然后再用立方和公式: 1^3 + 2^3 + …… n^3 = [n (n+1) / 2]^2=(1+2+……+n)^2。
言至于此,你应该就能算出来了吧?不过,七年级有这种题和算法吗?希望对你有帮助啊!