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已知一个长方形的面积为4a2-2ab+14b2，其中一边长是4a-b，则该长方形的周长为______．

分类: 作业答案 • 2022-06-20 19:05:29
问题描述：

已知一个长方形的面积为4a2-2ab+

1
4
b2，其中一边长是4a-b，则该长方形的周长为______．

答

（4a2-2ab+

1
4
b2）÷（4a-b）
=
1
4
（16a2-8ab+b2）÷（4a-b）
=
1
4
（4a-b）2÷（4a-b）
=
1
4
（4a-b）；
则长方形的周长=[
1
4
（4a-b）+（4a-b）]×2
=[a-
1
4
b+4a-b]×2
=[5a-
5
4
b]×2
=10a-
5
2
b．
故答案为：10a-
5
2
b．
答案解析：利用长方形面积除以长=宽，求得另一条边的长，再进一步求得长方形的周长即可．
考试点：整式的除法．
知识点：此题考查整式的除法，长方形的面积以及周长计算公式的运用，注意整式的特点，灵活计算．

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