若α、β均为锐角,且cosα=2√5/5,cosβ=3√10/10,求α+β

问题描述:

若α、β均为锐角,且cosα=2√5/5,cosβ=3√10/10,求α+β

sinα=1-cosα²=√5/5
sinβ=1-cosβ²=√10/10
cos(α+β )=cosαcosβ-sinαsinβ
然后带进去算
得cos(α+β )=√2/2
即α+β=45°