求[af(x)+bf(y)] / [f(x)+f(y)]在x^2+y^2
问题描述:
求[af(x)+bf(y)] / [f(x)+f(y)]在x^2+y^2
答
[af(x)+bf(y)] / [f(x)+f(y)]=a+(b-a)f(y)/ [f(x)+f(y)]其中f(y)/ [f(x)+f(y)]的二重积分=f(x)/ [f(x)+f(y)]的二重积分(对称性)即πR^2=∫∫1dxdy=2*∫∫f(y)/ [f(x)+f(y)]dxdy所以∫∫[af(x)+bf(y)] / [f(x)+f(y)]d...