设矩阵A的伴随矩阵A*,则A的逆矩阵为
问题描述：
设矩阵A的伴随矩阵A*,则A的逆矩阵为
伴随矩阵A为
1 2
3 4
答
A* =A'/|A|,A'为A的逆矩阵
det(A*) = det(A)^(n-1) = -2,所以det(A)=-2
A'=|A| A* = -2 A*det(A*) = det(A)^(n-1)
为什么相等呢，右边不该是det（A'/|A|）吗，怎么变出来的AA* = |A|E, A* = |A|A'
det(|A|A*)时，先计算矩阵和常系数|A|的乘积，然后再计算行列式，计算行列式时每行的系数|A|都可以提出来，所以要变成|A|的n次方，再乘以det(A')就得到上面式子
记住行列式公式det(kA) = k^ndet(A)吧