0小于等于A小于2π 用单位圆证明角A的正弦绝对值与余弦绝对值之和不小于1

问题描述:

0小于等于A小于2π 用单位圆证明角A的正弦绝对值与余弦绝对值之和不小于1

sin^2A+cos^2A=1
|sinA|^2+|cosA|^2=1
( |sinA|+|cosA|)^2=|sinA|^2+|cosA|^2+2|sinA|x|cosA|≥|sinA|^2+|cosA|^2=1
所以|sinA|+|cosA|≥1