已知：如图，P是与∠BAC相邻的外角平分线上异于A的任意一点，若PB=m，PC=n，AC=b， AB=c，试比较m+n与b+c的大小，并说明理由．
问题描述：
已知：如图，P是与∠BAC相邻的外角平分线上异于A的任意一点，若PB=m，PC=n，AC=b，
AB=c，试比较m+n与b+c的大小，并说明理由．
答
在AM上截取一点E，使AE=AC
连接PE，P是∠BAC外角平分线上一点．
在△APC和△APE中，
，
AC＝AE ∠CAP＝∠EAP AP＝AP
∴△APC≌△APE（SAS），
∴PC=PE
∴m+n=PB+PC=PB+PE＞BE=AB+AE=AB+AC=c+b
即m+n＞c+b．