双曲线x2-y2=1的一弦中点为（2，1），则此弦所在的直线的方程为（ ） A.y=2x-1 B.y=2x-2 C.y=2x-3 D.y=2x+3
问题描述：
双曲线x2-y2=1的一弦中点为（2，1），则此弦所在的直线的方程为（ ）
A. y=2x-1
B. y=2x-2
C. y=2x-3
D. y=2x+3
答
设以A（2，1）为中点的弦两端点为P1（x1，y1），P2（x2，y2），
则x1+x2=4，y1+y2=2．
又x12-y12=1，①
x22-y22=1，②
①-②得：（x1+x2）（x1-x2）=（y1+y2）（y1-y2），
又据对称性知x1≠x2，
∴A（2，1）为中点的弦所在直线的斜率k=2，
∴中点弦所在直线方程为y-1=2（x-2），即y=2x-3．
故选C．