求数列1/1+根号2 .1/根号2+根号3.1/根号n+根号n+1 的前几项和Sn,用裂项相消法做
问题描述:
求数列1/1+根号2 .1/根号2+根号3.1/根号n+根号n+1 的前几项和Sn,用裂项相消法做
答
这个数列可以用裂项法求和,每一项可以写成两项之差,这儿就是分母有理化1/1+根号2=根号2-11/根号2+根号3=根号3-1/根号2.1/根号n+根号n+1 =根号n+1-根号n所以各项的和Sn=根号2-1+根号3-1/根号2+...+根号n+1-根号n=根号n+1-1