设函数f(x)=x^a*sin(1/x) (x>0)试求a的值,使f(x)在x=0处连续且当x=0时,f(x)=0

问题描述:

设函数f(x)=x^a*sin(1/x) (x>0)试求a的值,使f(x)在x=0处连续且当x=0时,f(x)=0

当x=0时,f(x)=0是条件.不可能推出来的.(因为你题中本身定义域就在x>0)题目变成求a的值,使得f(x)在x=0处连续(严格的说是左连续)此时,只需要a>0即可.当a>0时,x^a是一个无穷小量(x趋于0),sin(1/x)是个有界函数,...