在学习中,小明发现:当n=1,2,3时,n2-6n的值都是负数.于是小明猜想:当n为任意正整数时,n2-6n的值都是负数.小明的猜想正确吗?请简要说明你的理由.
问题描述:
在学习中,小明发现:当n=1,2,3时,n2-6n的值都是负数.于是小明猜想:当n为任意正整数时,n2-6n的值都是负数.小明的猜想正确吗?请简要说明你的理由.
答
答:不正确.
解法一:(利用反例证明)例如:当n=7时,n2-6n=7>0;
解法二:n2-6n=n(n-6),当n≥6时,n2-6n≥0.