1+2+3+……+2009的和是奇数还是偶数?

问题描述:

1+2+3+……+2009的和是奇数还是偶数?

奇数
1+2009=2010
2+2008=2010
......
1004+1006=2010
这样的式子共有(2009-1)/2=1004个,有1004个2010,偶数
还剩下一个没配对的数1005
则1004*2010+1005得数为奇数

是奇数

1+2+3+……+2009
=(1+2009)*2209/2
=2010*2009/2
=1005*2009 是奇数
所以 1+2+3+……+2009的和是奇数

奇数
因为奇数+奇数=偶数,而偶数+奇数=奇数
1-2009中有2004个偶数和2005个奇数,所以它们的和是奇数