三角数阵,当n=6时,第一行 1 2 3 4 5 6第二行3 5 7 9 11 第三行8 12 16 20第四行20 28 36第五行48 64第六行112 ,此时最后一行数为112 ,当n=2009时,最后一行的数为多少
问题描述：
三角数阵,当n=6时,第一行 1 2 3 4 5 6第二行3 5 7 9 11 第三行8 12 16 20第四行20 28 36第五行48 64
第六行112 ,此时最后一行数为112 ,当n=2009时,最后一行的数为多少
答
一、1 2 3 4 5 6
二、 3 5 7 9 11
三、 8 12 16 20
四、 20 28 36
五、 48 64
六、 112
七、 224
八、 448
N、 112*[2^(n-6)]
=7*[2^4]*[2^(n-2)]
=7*[2^(n-2)] （ n>=6 ）
当n=2009时 将N代入上式得
7*[2^(2009-2)] =7*［2^2007]
即 7乘以 2的2007次方
答
2010*2的2007次方。
答
下一行最前最后两数之和是下一行最前最后两数之和的两倍,从n=6可以看出,第n行等于第一行的最前最后两个数字之和乘以2的（n-2）的次方.所以当n=2009时,第2009行为（1+2009)*2的2007次方,即2010*2的2007次方.
答
2010*2的2007