已知四边形ABCD是正方形,E为正方形内一点.△ADE是等边三角形,求∠EBC的度数
问题描述：
已知四边形ABCD是正方形,E为正方形内一点.△ADE是等边三角形,求∠EBC的度数
答
可以在坐标系中画一个正方形
A(0,1)B(0,0)C(1,0)D（1,1）.
△ADE是等边三角形，可得出E(1/2,1-√3/2)
所以tan∠EBC=（1-√3/2）/（1/2）=2-√3
所以∠EBC=arctan（2-√3）=15度
答
△ADE是等边三角形，可得出E(1/2,1-√3/2)
所以tan∠EBC=（1-√3/2）/（1/2）=2-√3
所以∠EBC=arctan（2-√3）=15度
答
.∵△ADE是等边三角形
∴AE=DE=AB=CD.
∴∠BAE=90-60=30度
∴∠AEB=∠ABE=(180-30)/2=75度
∵∠AEB=75度
∴∠EBC=90-75=15度