若tan²α=2tan²β﹢1,求证:sin²β=2sin²α-1.
问题描述:
若tan²α=2tan²β﹢1,求证:sin²β=2sin²α-1.
答
tan²α=2tan²β+1tan²α+1=2tan²β+2sin²α/cos²α+1=2(sin²β/cos²β+1)通分(sin²α+cos²α)/cos²α=2(sin²β+cos²β)/cos²β1/cos²...