不查表,不用计算器,怎样求SIN、COS、TAN?就是心算.

级数展开……
n!表示n的阶乘,X^k表示x的k次方
sinx = x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+ …… + (-1)^(m-1)*x^(2m-1)/(2m-1)!+……+……
cosx = 1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+ …… + (-1)^m*x^(2m)/(2m)!+……
其它两个类似
只要计算的次数足够多,就可以使精度任意的高.

画三角形啊.直角三角形.根据30度所对的边是斜边的一半.
那么,设30度的边为1 那么90度对的斜边为2 再根据直角三角形求边长公式a平方+b平方=c平方 ,那边另一条边为根号3 再根据SIN是对边比斜边 COS是邻边比斜边 TAN是对边比邻边.. 想直接代角度进去算就的出结果了.

画三角形
自己量

画直角三角形

三角形

求不出来的

画单位圆,计算3边的长度,什么都解决了
或者用正弦,余弦定理

单位圆

能求吗？那恐怕只能在三角形中，还得知道相应边长。

一般近似地可以用:
sinx = x - x^3 / 6
cosx = 1 - x^2 / 2
tanx = (x - x^3 / 6) / (1 - x^2 / 2)
如果要更精确,可以用Taylor公式:
sinx = x -x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+ …… + (-1)^(m-1)*x^(2m-1)/(2m-1)!+……+……
cosx = 1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+ …… + (-1)^m*x^(2m)/(2m)!+……
这里的 3 ! = 3*2*1 =6
4! = 4*3*2*1 = 24
.........

要看你设什么限制条件

量