若n阶方阵A^3=0,怎么证明A-E和A+E都可逆?
问题描述:
若n阶方阵A^3=0,怎么证明A-E和A+E都可逆?
答
E+A^3=(E+A)(E-A+A^2)=E
E-A^3=(E-A)(E+A+A^2)=E