设n阶方阵A,满足A2-3A-3E=0,证明A-E可逆,并求(A-E)-1
问题描述：
设n阶方阵A,满足A2-3A-3E=0,证明A-E可逆,并求(A-E)-1
答
证：
由A2-3A-3E=0,得
(A-E)(A-2E)=5E
(A-E)[(A-2E)/5]=E
由定义,得
(A-E)可逆,且(A-E)-1=(A-2E)/5就是这个题目啊。