在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,CD为AB边上的高,∠CAB的平分线交CD于E,过点作FG⊥AB于G,连接GE,则四边形CEGF为菱形.为什么?
问题描述:
在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,CD为AB边上的高,∠CAB的平分线交CD于E,过点作FG⊥AB于G,连接GE,则四边形CEGF为菱形.为什么?
答
角CEF=角AED
角EAD=角CAF
所以角AFC=角AED
所以角AFC=角CEF
则CE=CF
又 三角形ACF与AGF全等
所以CF=FG
则四边形CEFG是菱形