将正偶数集合{2，4，6，…}从小到大按第n组有2n-1个偶数进行分组，{2}，{4，6，8}，{10，12，14，16，18}，…第一组、第二组、第三组，则2010位于第组.（ ）A. 30B. 31C. 32D. 33
问题描述：
将正偶数集合{2，4，6，…}从小到大按第n组有2n-1个偶数进行分组，{2}，{4，6，8}，{10，12，14，16，18}，…第一组、第二组、第三组，则2010位于第组.（ ）
A. 30
B. 31
C. 32
D. 33
答
知识点：本题考查数列的性质及其综合运用，解题时要注意公式的灵活运用．
把，{2}，{4，6，8}，{10，12，14，16，18}，…每个集合都除2，原题简化为：将正偶数集合{2，4，6，…}从小到大按第n组有2n-1个偶数进行分组，{1}，{2，3，4}，{5，6，7，8，9}，…第一组、第二组、第三组，则1005位...
答案解析：每个集合都除2，原题简化为：将正偶数集合{2，4，6，…}从小到大按第n组有2n-1个偶数进行分组，{1}，{2，3，4}，{5，6，7，8，9}，…第一组、第二组、第三组，则1005位于第几组．设每一组的元素个数用数列{an}表示，根据等差数列的性质可知Sn=
[1+1+（n-1）×2]=n2．由312=961＜1005＜322=1024，可知答案．n 2
考试点：数列的应用．
知识点：本题考查数列的性质及其综合运用，解题时要注意公式的灵活运用．