能力提升数学题
问题描述：
能力提升数学题
已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x大于0时,f(x)大于0,f(-1)=-2,求f(x)在【-2,1】上的值域
答
f(0)=f(0+0)=f(0)+f(0)=2f(0)所以f(0)=00=f(0)=f(x+(-x))=f(x)+f(-x)所以f(-x)=-f(x),f(x)为奇函数又当x>0时,f(x)>0,当dx>0时f(x+dx)=f(x)+f(dx)>f(x),所以f(x)是增函数所以f(x)在[-2,1]上的值域是[f(-2),f(1)]又f(-...