求x^2*(sinx+5x^2)在上的定积分
问题描述：
求x^2*(sinx+5x^2)在上的定积分
答
∫x²(sinx+5x²)dx
=∫x²sinxdx+∫5x^4dx
=-x²dcosx+x^5
=-x²cosx+∫2xcosxdx+x^5
=-x²cosx+2xsinx-2∫sinxdx+x^5
=-x²cosx+2xsinx+2cosx+x^5
代入上下限得
定积分=32+4sin2-2cos2-cos1-2sin1-1