如图所示,在△ABC中,D是AB的中点,DC⊥AC,且tan∠BCD=1/3,求sinA,cosA,tanA的值.

问题描述:

如图所示,在△ABC中,D是AB的中点,DC⊥AC,且tan∠BCD=

1
3
,求sinA,cosA,tanA的值.

过点D作ED∥AC,交BC于E.∴∠ACD=∠CDE=90°,在Rt△CDE中,∵tan∠BCD=13=DECD,设DE=x,则CD=3x,∵ED∥AC,∴△DEB∽△ACB,∴BDAB=BECB,∵AD=BD=12AB,∴BE=CE=12BC.∴DE=12AC.∴AC=2DE=2x.在Rt△ACD中,...