一个圆任取3个点,求三点构成的三角形为锐角三角形的概率是多少一个圆周上任取3个点,求三点构成的三角形为锐角三角形的概率是多少
问题描述：
一个圆任取3个点,求三点构成的三角形为锐角三角形的概率是多少
一个圆周上任取3个点,求三点构成的三角形为锐角三角形的概率是多少
答
设在圆上任取的3点是A、B、C。圆心为 O
先假定A、B的位置，设弦AB的圆心角为∠α，且∠α属于[0，π].那么满足锐角三角形的C点就要在AO延长线与BO延长线间，所以C点的取值范围只有圆心为α的弧，即概率为：α/（2π）
对任意A、B的位置，C点的概率为对α/（2π）从[0，π]积分，结果是 π/4
答
天啊！这是初中的题吧，不要弄得太复杂了，应该时50%。
答
应该是50%
如果三角形有两点在圆的直径上，三角形就是直角三角形
如果三角形有其中两个点位于过另外那第三个点的直径的两侧，则三角形是锐角三角形，如果那两个点在同一侧那就是钝角三角形
先随便选一点A，固定它，然后再随便选一点B，如果第三个点C与B点位于过A点直径的同一侧的话，那就是钝角三角形，如果C和B异侧的话就是锐角三角形，而C点的位置位于直径两侧的机率应该是相等的，所以是50%
答
在圆上任取两点,过其中一点做直径,再任取第三点,如果第三点在直径上,就是直角三角形,如果在直径的不同两侧,就是锐角或钝角三角形,所以概率是50%
答
在圆上任取一点A,A做直径m与垂直m的直径n（即将圆四等分）.假设分为1,2,3,4四部分.另两点A,B只有在相对部分（即1,3或2,4）才可使三角形ABC为锐角三角形或直角三角形.不难算出其概率为0.25.若三角形ABC为直角三角形,...