一扇形周长为30cm,当这个扇形的圆心角a等于多少弧度时,这个扇形的面积最大?并求出扇形最大面积.
问题描述：
一扇形周长为30cm,当这个扇形的圆心角a等于多少弧度时,这个扇形的面积最大?并求出扇形最大面积.
答
设扇形的半径r,已知周长s=30cm,
则ar+2r=30,r=30/（a+2）,（注：ar为弧长）.
s=（a/2π）*（π*r²）,即s=ar²/2,
将r代入,得到s=450*【a/(a²+4a+4)】,
变型,
得s=450/(a+4/a+4).
因为（a+4/a）>=4,
此时a=2,
所以s