3的平方-1的平方=8=8乘以1,5的平方-3的平方=16=8乘以2,7的平方-5的平方=24=8乘以3把规律用n的式子表示,谢
问题描述：
3的平方-1的平方=8=8乘以1,5的平方-3的平方=16=8乘以2,7的平方-5的平方=24=8乘以3把规律用n的式子表示,谢
答
5^2-3^2=8*2
9^2-7^2=8*4
规律就是：二个连续奇数的平方差是8的倍数。
即：(2n+1)^2-(2n-1)^2=8n
证明：(2n+1)^2-(2n-1)^2=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=8n
答
一正一负就是相乘小于0
所以x1x2由韦达定理
x1x2=(2a+6)/1=2a+6a且判别式大于0
4(a-1)2-4(2a+6)>0
a2-2a+1-2a-6=a2-4a-5>0
(a-5)(a+1)>0
a5
所以a
答
(2n+1)²-(2n-1)²=8n