a(n+1)=3an-1 a1=1 求an
问题描述：
a(n+1)=3an-1 a1=1 求an
答
a(n+1)+x=3(an+x)
x=-1/2
故a(n+1)-1/2=3(an-1/2)
a1-1/2=1/2
a(n)-1/2=1/2*3^(n-1)
a(n)=1/6*3^n+1/2请问x怎么解出 -1/2 的.不好意思啊刚才频繁修改……
设a(n+1)+x=3(an+x)
a(n+1)=3an+2x=3an-1
2x=-1
x=-1/2
其实不用设x也很容易看出，不过设x是通用解法吧。
关键就是把每个a(n)后面的常数项弄成相同的谢谢知道了首先是有这个式子成立对吧
a(n)-1/2=3[a(n-1)-1/2]
实在理解不了，就设b(n)=a(n)-1/2
而b(1)=a(1)-1/2=1/2
代入上式
b(n)=3*b(n-1)
所以，b(n)=1/2*3^(n-1)=1/6*3^n
a(n)=b(n)+1/2=1/6*3^n+1/2