已知函数f(x)的定义域为（0,+∞）对定义域内的任意x,y都有f(xy)=f(x)+f（y）,f(2)=1,则f(√2/2)值为___
问题描述：
已知函数f(x)的定义域为（0,+∞）对定义域内的任意x,y都有f(xy)=f(x)+f（y）,f(2)=1,则f(√2/2)值为___
答
为了方便起见,根号2表示为 sqrt(2)
f(2)=f(sqrt(2)*sqrt(2))=f(sqrt(2))+f(sqrt(2))=1;
=> f(sqrt(2))= 1/2;