求f(x)=2x+3/x在(2,正无穷大)上的最值,紧急~

问题描述:

求f(x)=2x+3/x在(2,正无穷大)上的最值,紧急~

f(x)=2x+3/x在(2,+∞)上单调递增,下面证明对于任意x10f(x2)-f(x1)=2(x2-x1)+3/x2-3/x1=2(x2-x1)+(3/x1x2)(x1-x2)=(x2-x1)(2-3/x1x2)因为x1、x2>2,所以3/x1x20所以f(x2)-f(x1)>0所以f(x)在(2,+∞)上单调递增,所以...