已知数列a（n）,a（1）=7/6 ,点（2S（n）+a（n）,S（n+1） ）在f（x）=1/2x+1/3的图象上
问题描述：
已知数列a（n）,a（1）=7/6 ,点（2S（n）+a（n）,S（n+1） ）在f（x）=1/2x+1/3的图象上
（）里面的代表下标 2S前面的括号为点的括号 （x,y）这种点的括号.
S（n+1）=1/2*（2S（n）+a（n））+1/3 为什么?谁可以解释下?为什么?
我要问的是解析式为f（x）=1/2x+1/3 可是 S（n+1）为y的坐标 并不是f（x）啊 为什么用S（n+1）代替了f（x）?解释下 或者如果是有公式的话打出公式来
答
依题意 S（n+1）= 1/2 *（2Sn + an）+1/3 = Sn + 1/2 * an + 1/3 (点在图像上 那么点的坐标满足图像的解析式) 化简得到a(n+1) = an/2 + 1/3 即a(n+1) - 2/3 =（an-2/3）/2 令bn=an - 2/3 则 b(n+1) = 1/2 * bn 故{bn}为等比数列 且 b1 = a1 - 2/3 = 1/2 所以 bn=1/2 * (1/2)^(n-1) = (1/2)^n 故an = 2/3 + (1/2)^n 所以 Sn=2n/3 +1/2 + (1/2)^2 + (1/2)^3 + …… + (1/2)^n =2n/3 + 1-(1/2)^n 如果还有疑问 百度HI找我 详谈