已知P点为抛物线y=x^2+2x上的动点,求点P到直线y=x-2的最短距离
问题描述：
已知P点为抛物线y=x^2+2x上的动点,求点P到直线y=x-2的最短距离
答
利用点到直线的距离公式列函数
设P(x,y）是抛物线上的动点
则P到直线y=x-2,即x-y-2=0的距离
d=|x-y-2|/√2
=|x-(x²+2x)-2|/√2
=|-x²-x-2/√2
=(x²+x+2)/√2
=[(x+1/2)²+7/4]/√2
当x=-1/2时,d取得最小值7√2/8