已知函数f(x0=2x分之2x方+x+2,1.求f(x)的定义域 2.求它的值域 3.求它的单调区间
问题描述：
已知函数f(x0=2x分之2x方+x+2,1.求f(x)的定义域 2.求它的值域 3.求它的单调区间
答
f(x)=(2x^2+x+2)/(2x)的定义域为(-无穷,0)U(0,+无穷).f(x)=(2x^2+x+2)/(2x)=x+1/x+1当x=3.所以,f(x)的值域是(-无穷,-1)U(3,+无穷).f(x)=x+1/x+1在(-无穷,-1)和(1,+无穷)上递增、在(-1,0)和(0,1)上递减....单调区间呢？f(x)=(2x^2+x+2)/(2x)的定义域为(-无穷,0)U(0,+无穷)。 f(x)=(2x^2+x+2)/(2x)=x+1/x+1/2当x0时，x+1/x>=2、即x+1/x+1/2>=5/2，所以，f(x)>=5/2。所以，f(x)的值域是(-无穷,-3/2)U(5/2,+无穷)。f(x)=x+1/x+1在(-无穷,-1)和(1,+无穷)上递增、在(-1,0)和(0,1)上递减。