如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分别过点B、C作过点A的直线的垂线BD、CE,垂足分别为D、E,若BD=3,CE=2,则DE=_.

问题描述:

如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分别过点B、C作过点A的直线的垂线BD、CE,垂足分别为D、E,若BD=3,CE=2,则DE=______.

∵∠BAC=90°,∴∠BAD+∠CAE=90°,∵BD⊥DE,∴∠BDA=90°,∴∠BAD+∠DBA=90°,∴∠DBA=∠CAE,∵CE⊥DE,∴∠E=90°,在△BDA和△AEC中,∠ABD=∠CAE∠D=∠EAB=AC,∴△BDA≌△AEC(AAS),∴DA=CE=2,AE=DB...