g(x)=4^x-6*2^(x+1)+9,x∈〔1,3〕的最小值及此时x的值
问题描述：
g(x)=4^x-6*2^(x+1)+9,x∈〔1,3〕的最小值及此时x的值
答
g(x)=4^x-6*2^(x+1)+9,x∈〔1,3〕
=(2^x)²-12(2^x)+9
=(2^x-6)²-27
设2^x=t (1≤t≤8)
f(t)=(t-6)²-27
∴t=6时,f(t)min=-27
答案为-27(最小值）.x的值是多少呢？x的值是多少呢？x=log(2)6