∫(dx)/[xlnx(ln²x+1)]=?
问题描述：
∫(dx)/[xlnx(ln²x+1)]=?
答
这个认真观察一下就很简单了.因为d(lnx)=1/x,而原式中含有1/x,所以只要令y=lnx,原式＝∫(dy)/[y(y^2+1)],这个可以积了.用三角换元也可以,不过更简单的办法是上下同时乘以y,就有(1/2)∫(d(y^2))/[y^2(y^2+1)]令z=y^2,...