在三角形ABC中,设A、B、C的对边分别为a、b、c,向量m=(cosA,sinA),n=(√2-sinA,cosA),若m*m=1

问题描述:

在三角形ABC中,设A、B、C的对边分别为a、b、c,向量m=(cosA,sinA),n=(√2-sinA,cosA),若m*m=1
1.求角A的大小.2.若a=2,求三角形ABC的面积的最大值.

m*n=1 √2cosA=1 A=π/4 cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=√2/2 √2bc+4=b^2+c^2≥2bc
bc≤2(√2+2) S=1/2bc*sinA≤1+√2