证明函数F(X)=X^3+2X在(-∞,+∞)上为增函数.主要是做差变形整理不出来
问题描述:
证明函数F(X)=X^3+2X在(-∞,+∞)上为增函数.主要是做差变形整理不出来
答
设x₁
=(x₁-x₂)(x₁²+x₁x₂+x₂²)+2(x₁-x₂)
=(x₁-x₂)(x₁²+x₁x₂+x₂²+2)
=(x₁-x₂) [ (x₁ + x₂/2)²+3x₂²/4 +2]
即f(x₁)