数学题,要有证明过程哦数集A满足：a属于集合A,a不等于1,则1/(1—a）属于集合A证明（1）若2属于A,则在A中还有另外两个数,求出这两个数（2）证明 集合A不可能是单元素实数集
问题描述：
数学题,要有证明过程哦
数集A满足：a属于集合A,a不等于1,则1/(1—a）属于集合A证明
（1）若2属于A,则在A中还有另外两个数,求出这两个数
（2）证明 集合A不可能是单元素实数集
答
(1) -1 1/2
(2)如果是单元素，设为a
则a(1-a)=1
a无解
所以不可能是单元素实数集
答
2属于A
因此1/(1-2)=-1属于A
-1属于A
因此1/(1+1)=1/2属于A
因此另两个数是-1和1/2.
另外,因为1/(1-1/2)=2,所以又回去了,求不出别的数了.
如果A是单元素实数集,那么必然有a=1/(1-a).
化简得到a^2-a+1=0,在实数集内无解.矛盾.
因此A不是单元素实数集.